NCERT Solutions for Class 6 Maths Chapter 11 - In Hindi

प्रश्नावली 11.1

1. तीलियों से प्रतिरूप बनाने के लिए आवश्यक तीलियों की संख्या के लिए नियम ज्ञात कीजिए। नियम लिखने के लिए एक चर का प्रयोग कीजिए:

1. अक्षर \[\mathbf{T}\] का \[\mathbf{T}\] के रूप में तीलियों से प्रतिरूप

2. अक्षर \[\mathbf{Z}\] का \[\mathbf{Z}\] के रूप में तीलियों से प्रतिरूप

3. अक्षर \[\mathbf{U}\] का \[\mathbf{U}\] के रूप में तीलियों से प्रतिरूप

4. अक्षर \[\mathbf{V}\] का \[\mathbf{V}\] के रूप में तीलियों से प्रतिरूप

5. अक्षर \[\mathbf{E}\] का \[\mathbf{E}\] के रूप में तीलियों से प्रतिरूप

6. अक्षर \[\mathbf{S}\] का \[\mathbf{S}\] के रूप में तीलियों से प्रतिरूप

7. अक्षर \[\mathbf{A}\] का \[\mathbf{A}\] के रूप में तीलियों से प्रतिरूप

उत्तर: \[\left( a \right)\text{ }2n,\text{ }\left( b \right)\text{ }3n,\text{ }\left( c \right)\text{ }3n,\text{ }\left( d \right)\text{ }2n,\text{ }\left( e \right)\text{ }4n,\text{ }\left( f \right)\text{ }5n,\text{ }\left( g \right)\text{ }6n\]

2. हम अक्षर \[\mathbf{L},\mathbf{C}\] और \[\mathbf{F}\] के प्रतिरूपों के लिए नियमों को पहले से जानते हैं। ऊपर प्रश्न\[ 1\] में दिए कुछ अक्षरों से वही नियम प्राप्त होता है जो \[\mathbf{L}\] द्वारा प्राप्त हुआ था। ये अक्षर कौन-कौन से हैं? ऐसा क्यों होता है?

उत्तर: (a) अक्षर \[T\] (d) अक्षर \[V\]  है,क्योकि इन प्रति रूपो को भी बनाने मे सिर्फ \[2\] तिलियो का इस्तेमाल किया गया है।

3. किसी परेड में कैडेट (Cadets) मार्च (March) कर रहे हैं। एक पंक्ति में \[\mathbf{5}\]कैडेट हैं। यदि पंक्तियों की संख्या ज्ञात हो, तो कैडेटों की संख्या प्राप्त करने के लिए क्या नियम है? (पंक्तियों की संख्या के लिए \[\mathbf{n}\] का प्रयोग कीजिए)।

उत्तर: पंक्तियो की संख्या \[=n\]

प्रत्येक पंक्ति मे कैडेट की संख्या \[=5\]

तो कैडेटो की संख्या प्राप्त करने के लिए नियम \[=5\times n=5n\]

4. एक पेटी में \[\mathbf{50}\] आम हैं। आप पेटियों की संख्या के पदों में आमों की कुल संख्या को किस प्रकार लिखेंगे? (पेटियों की संख्या के लिए \[\mathbf{b}\] का प्रयोग कीजिए)।

उत्तर: पेटियो की संख्या \[=b\]

प्रत्येक पेटी मे आमो की संख्या \[=50\]

इसीलिए पेटियो की संख्या के पदो मे आम की कुल संख्या \[=5\times b=50b\]

5. शिक्षक प्रत्येक विद्यार्थी को \[\mathbf{5}\] पेंसिल देता है। विद्यार्थियों की संख्या ज्ञात होने पर, क्या आप कुछ वांछित पैंसिलों की संख्या बता सकते हैं? (विद्यार्थियों की संख्या के लिए \[\mathbf{s}\] का प्रयोग कीजिए)।

उत्तर: छात्रो की संख्या \[=s\]

प्रत्येक छात्र की पेंसिल की संख्या \[=5\]

इसीलिए , आवश्यक पेंसिल की कुल संख्या \[=5s\]

6. एक चिड़ियाँ \[\mathbf{1}\] मिनट में \[\mathbf{1}\] किलोमीटर उड़ती है। क्या आप चिड़ियाँ द्वारा तय की गई दूरी को (मिनटों में) उसके उड़ने के समय के पदों में व्यक्त कर सकते हैं? (मिनटों में उड़ने के समय के लिए \[\mathbf{t}\] का प्रयोग कीजिए)।

उत्तर: पक्षी द्वारा लिया गया समय \[=t\] मिनट 

पक्षी की गति \[=1\]किमी प्रति मिनट 

इसीलिए ,पक्षी द्वारा तय की दूरी \[=\]गति xसमय \[=1\times t=t\] किमी

7. राधा बिन्दुओं(Dots) से एक रंगोली बना रही है। उसके पास एक पंक्ति में \[\mathbf{8}\]बिन्दु हैं। \[\mathbf{r}\] पंक्तियों की रंगोली में कितने बिंदु होंगे? यदि \[\mathbf{8}\] पंक्तियाँ हो, तो कितने बिंदु होंगे? यदि \[\mathbf{10}\] पंक्तियाँ हो, तो कितने बिंदु होंगे?

उत्तर: प्रत्येक पंक्ति मे बिन्दु की संख्या \[=8\] बिन्दु 

पंक्तियो की संख्या \[=r\]

इसलिए ,बिन्दु की संख्या \[=8r\]

\[8\] पंक्तियों में बिंदु की संख्या\[=\text{ }8\text{ }\times \text{ }8\text{ }=\text{ }64\]

\[10\] पंक्तियों में बिंदु की संख्या\[=\text{ }8\text{ }\times \text{ }10\text{ }=\text{ }80\]

8. लीला राधा की छोटी बहन है। लीला राधा से \[4\] वर्ष छोटी है। क्या आप लीला की आयु राधा की आयु के पदों में लिख सकते हैं? राधा की आयु \[\mathbf{x}\] वर्ष है।

उत्तर: लीला की आयु \[x\] के पदो मे \[=x-4\]

9. माँ ने लड्डू बनाए हैं? उन्होंने कुछ लड्डू मेहमानों को और कुछ परिवार के सदस्यों को दिए। फिर भी \[\mathbf{5}\] लड्डू शेष रह गए हैं। यदि माँ ने \[\mathbf{l}\] लड्डू दे दिए हों, तो उसने कितने लड्डू बनाए थे?

उत्तर: यदि माँ ने \[l\] लड्डू दे दिये  और शेष \[5\]रह गए तो माँ ने कुल \[l+5\]लड्डू बनाए ।

10. संतरों को बड़े पेटियों में से छोटी पेटियों में रखा जाना है। जब एक बड़ी पेटी को खाली किया जाता है, तो उसके संतरों से दो छोटी पेटियाँ भर जाती है और फिर भी \[\mathbf{10}\]संतरे शेष रह जाते हैं। यदि एक छोटी पेटी में संतरों की संख्या \[\mathbf{x}\] लिया जाय, तो बड़ी पेटी में संतरों की क्या संख्या है?

उत्तर:एक बॉक्स मे संतरे की संख्या \[=x\]

बॉक्सो की संख्या \[=2\]

इसीलिए ,बक्से \[=2x\]मे संतरे की कुल संख्या 

संतरा बनना \[=10\]

इस प्रकार ,संतरे की संख्या \[=2x+10\]

11.  (a)तीलियों से बने हुए वर्गों के नीचे दिए हुए प्रतिरूप को देखिए। ये वर्ग अलग-अलग नहीं हैं। दो संलग्न वर्गों मे एक तीली उभयनिष्ठ है। इस प्रतिरूप को देखिए और वह नियम ज्ञात कीजिए जो वर्गों की संख्या के पदों में आवश्यक तीलियों की संख्या देता है। 

(संकेत : यदि आप अंतिम उर्ध्वाधर तीली को हटा दें, तो आपको \[\mathbf{C}\] का प्रतिरूप प्राप्त हो जाएगा)।

उत्तर: (\[x=\]वर्गो के प्रतिरूपों की संख्या )

वर्गों कि संख्या के पदों में आवश्यक तीलियों कि संख्या \[=3x+1\]

(b) आकृति मे तीलियों से बना त्रिभुजों का एक प्रतिरूप दर्शा रही है उपरोक्त प्रश्न की तरह वह व्यापक नियम ज्ञात कीजिए जो त्रिभुजों की संख्या के पदों में आवश्यक तीलियों के संख्या देता है।

उत्तर: (\[x=\]त्रिभुजों के प्रति रूपो की संख्या )

त्रिभुजों कि संख्या के पदों में आवश्यक तीलियों कि संख्या \[=2x+1\]

प्रश्नावली 11.2

1. एक समबाहु त्रिभुज की भुजा को \[l\] से दर्शाया जाता है। इस समबाहु त्रिभुज के परिमाप को \[l\] का प्रयोग करते हुए व्यक्त कीजिए।

उत्तर:त्रिभुजों मे \[3\] भुजा होती है ,अतः \[l+l+l=~3l\]

2. एक सम-षड्भुज (Regular hexagon) की एक भुजा को \[l\] से व्यक्त किया गया है।(आकृति 11.10) । \[l\] का प्रयोग करते हुए, इस षड्भुज के परिमाप को व्यक्त कीजिए।

(संकेत : एक षड्भुज की सभी \[\mathbf{6}\] भुजाएँ बराबर होती है और सभी कोण बराबर होते हैं)।

उत्तर: षड्भुज मे 6 भुजाए होती है ,अतः \[l+l+l+l+l+l=6l\]

3. घन (Cube) एक त्रिवीमीय (three dimensional) आकृति होती है, जैसा कि आकृति 11.11 में दिखाया गया है। इसके \[\mathbf{6}\]फलक होते हैं और ये सभी सर्वसम (identical) वर्ग होते हैं। घन के एक किनारे की लंबाई \[l\] से दी जाती है। घन के किनारों की कुल लंबाई के लिए एक सूत्र ज्ञात कीजिए।

उत्तर: घन के 8 किनारे होते है और 12 भुजाए होती हैं।घन के किनारो की कुल लंबाई \[l+l+l+l+l+l+l+l+l+l+l+l=12l\]

4. वृत का एक व्यास वह रेखाखंड है जो वृत पर स्थित दो बिन्दुओं को जोड़ता है और उसके केंद्र से होकर जाता है। वृत के व्यास \[(\mathbf{d})\]को उसकी त्रिज्या \[(\mathbf{r}\text{ })\]के पदों में व्यक्त कीजिए।

उत्तर: 

व्यास\[=2\times \]त्रिज्या

\[d=2r\] 

5. तीन संख्याओं \[\mathbf{14},\text{ }\mathbf{27}\]और \[\mathbf{13}\] के योग पर विचार कीजिए। हम यह योग दो प्रकार से प्राप्त कर सकते हैं:

1. हम पहले \[\mathbf{14}\] और \[\mathbf{27}\] को जोड़कर \[\mathbf{41}\] प्राप्त कर सकते हैं और फिर \[\mathbf{41}\] में \[\mathbf{13}\] जोड़कर कुल योग \[\mathbf{54}\] प्राप्त कर सकते हैं। 

2. हम पहले \[\mathbf{27}\] और \[\mathbf{13}\] को जोड़कर \[\mathbf{40}\] प्राप्त कर सकते हैं और फिर उसमें \[\mathbf{14}\] जोड़कर कुल योग \[\mathbf{54}\] प्राप्त कर सकते हैं। इस प्रकार \[(\mathbf{14}\text{ }+\text{ }\mathbf{27})\text{ }+\mathbf{13}\text{ }=\text{ }\mathbf{14}\text{ }+\text{ }\left( \mathbf{27}\text{ }+\text{ }\mathbf{13} \right)\] हुआ। 

3. ऐसा किसी भी तीन संख्याओं के लिए किया जा सकता है। यह गुण संख्याओं के योग का साहचर्य (associative) गुण कहलाता है। इस गुण को जिसे हम पूर्ण संख्याओं के अध्याय में पढ़ चुके हैं, चर \[\mathbf{a},\text{ }\mathbf{b}\] और \[\mathbf{c}\] का प्रयोग करते हुए, एक व्यापक रूप में व्यक्त कीजिए।

उत्तर: \[\left( a+b \right)+c=a+\left( b+c \right)\]

प्रश्नावली 11.3

1. आप तीन संख्या \[\mathbf{5},\text{ }\mathbf{7}\]और \[\mathbf{8}\]से संख्याओं वाले (चर नहीं) जितने व्यंजक बना सकते हैं बनाइए। एक संख्या एक से अधिक बार प्रयोग नहीं की जानी चाहिए। केवल योग, व्यवकलन (घटाना) और गुणन का ही प्रयोग करें।

उत्तर: (a) $5 + (8-7)$

(b) $5-(8-7)$

(c) $5 \times 8+7$

(d) $5+(8 \times 7)$

(e) $5-(8 \times 7 )$

(f) $5 \times 8-7$

2. निम्नलिखित में से कौन-से व्यंजक केवल संख्याओं वाले व्यंजक ही हैं?

(a) $y+3$

(b) $7 \times 20-8z$

(c) $5\left( 21-7 \right) + 7 \times 2$

(d) 5

(e) $3x$

(f) $5-5n$

(g) $7 \times 20-5 \times 10-45+p$

उत्तर:  \[\left( c \right)~5\left( 21-7 \right)+7\times 2\], और \[\left( d \right)\text{ }5\](बाकी व्यंजकों मे चार का प्रयोग है )

3. निम्न व्यंजकों को बनाने में प्रयुक्त संक्रियाओं (योग, व्यवकलन, गुणन, विभाजन) को पहचानिए (छांटिए‌) और बताइए कि ये व्यंजक किस प्रकार बनाए गए हैं:

1. \[z+1,z-11,y+17,y-17z\] 

2. \[17y,y/17,5z\]

3. \[2y+17,2y17\]

4. \[7m,-7m+3,-7m3\]

उत्तर:  (a) योग, व्यवकलन,, योग, व्यवकलन 

(b) गुणन, विभाजन, गुणन 

(c)गुणन और योग, गुणन और व्यवकलन 

(d) गुणन ,गुणन ,और योग ,गुणन और व्यवकलन

4. निम्नलिखित स्थितियों के लिए व्यंजक दीजिए:

1. \[p\] में \[7\] जोड़ना

2. \[p\] में से \[7\] घटाना

3. \[p\] को \[7\] से गुणा करना

4. \[p\] को \[7\]से भाग देना

5. \[m\] से \[7\] घटाना

6. \[-p\] को \[5\] से गुणा करना

7. \[p\] को \[5\] से भाग देना

8. \[p\] को \[-5\] से गुणा करना

उत्तर: 

(a). $p+7$

(b). $p-7$

 (c). 7p  

(d)$ p\div 7$

(e) $m-7$

(f) -5p 

(g) $-p\div 5 $

(h)-5p  

5. निम्नलिखित स्थितियों के लिए व्यंजक दीजिए:

1. \[2m\] में \[11\] जोड़ना

2. \[2m\] में से \[11\] घटाना

3. \[y\] के \[5\]गुणे में \[2\] जोड़ना

4. \[y\] के \[5\] गुने में से \[3\]को घटाना

5. \[y\] का\[-8\]से गुणा

6. \[y\] का\[-8\] से गुणा करके परिणाम में \[5\]जोड़ना

7. \[y\] को \[5\] से गुणा करके परिणाम को \[16\] में से घटाना

8. \[y\] को\[-5\]से गुणा करके परिणाम में \[16\] में जोड़ना

उत्तर:

(a) $2m+11$  

(b) $2m-11$ 

(c) $5y+2$ 

(d) $5y-3$ 

(e) $-8y$ 

(f) $-8y+5$ 

(g) $16-5y$ 

 (h) $-5y+16$

6:  (a) \[\mathbf{t}\] और \[\mathbf{4}\] का प्रयोग करके व्यंजक बनाइए। एक से अधिक संक्रिया का प्रयोग न करें।प्रत्येक व्यंजक में \[\mathbf{t}\]अवश्य होना चाहिए।

उत्तर: \[4t,~4+t~,4t,~t+4,t-4,\frac{t}{4},\frac{4}{t}~\]

(b) \[\mathbf{Y},\]और \[\mathbf{7}\] का प्रयोग करके व्यंजक बनाइए। प्रत्येक व्यंजक में \[\mathbf{y}\] अवश्य होना चाहिए। केवल दो संख्या संक्रियाओं का प्रयोग करें। ये भिन्न- भिन्न होना चाहिए।

उत्तर: \[2y+7,2y-7, 7y+2, 7y-2, 2y \times 7, \frac{2y}{7}, \frac{7y}{2}\]

प्रश्नावली 11.4

1. निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए:

(a)सरिता की वर्तमान आयु \[y\] वर्ष लीजिए।

1. आज से \[5\] वर्ष बाद उसकी आयु कितनी होगी?

2. \[3\] वर्ष पहले उसकी आयु क्या होगी?

3. सरिता के दादाजी जी की आयु उसकी आयु की \[6\]गुनी है। उसके दादाजी के आयु क्या है?

4. उसकी दादीजी दादाजी से \[2\] वर्ष छोटी हैं। उसकी दादीजी की आयु क्या है?

5. सरिता के पिता की आयु सरिता की आयु के तीन गुणे से \[5\] वर्ष अधिक है। उसके पिता की आयु क्या है?

उत्तर:

( i ) y+5

(ii) y-5

(iii) 6y 

(iv) 6y-2 

(v) 3y+5

(b) एक आयताकर हॉल की लंबाई उसकी चौड़ाई के तिगुने से \[\mathbf{4}\] मीटर कम है। यदि चौड़ाई \[\mathbf{b}\] मीटर है, तो लंबाई क्या है?

उत्तर: लंबाई \[=(3b-4)\]मीटर है।

(c)एक आयताकर बॉक्स की ऊँचाई \[\mathbf{h}\] सेमी है। इसकी लंबाई, ऊँचाई की \[\mathbf{5}\] गुनी है और चौड़ाई, लंबाई से \[\mathbf{10}\] सेमी कम है। बॉक्स की लंबाई और चौड़ाई को ऊँचाई के पदों में व्यक्त कीजिए।

उत्तर: 

बॉक्स की ऊँचाई \[\mathbf{h}\] सेमी 

लंबाई, ऊँचाई की \[\mathbf{5}\] गुनी है=5h

चौड़ाई, लंबाई से \[\mathbf{10}\] सेमी कम \[=(5h-10)\]

अतः बॉक्स की लंबाई \[5h\] और चौड़ाई \[(5h-10)\] है।

(d) मीना, बीना और लीना पहाड़ी की चोटी पर पहुँचने के लिए सीढ़ियाँ चढ़ रही हैं। मीना सीढी \[\mathbf{s}\] पर है। बीना, मीना से \[\mathbf{8}\] सीढ़ियाँ आगे है और लीना मीना से \[\mathbf{7}\] सीढ़ियाँ पीछे है। बीना और लीना कहाँ पर हैं। चोटी पर पहुँचने के लिए कुल सीढ़ियाँ मीना द्वारा चढ़ी गई सीढियों की संख्या के चार गुने से \[\mathbf{10}\] कम है। सीढ़ियों की कुल संख्या को \[\mathbf{s}\] के पदों में व्यक्त कीजिए।

उत्तर: 

बीना \[=~s+8\]

लीना \[=~s-7\]

कुल सीढ़ियाँ \[=~4s-10\] 

(e) एक बस \[\mathbf{v}\] किमी प्रति घंटा के चाल से चल रही है। यह दासपुर से बीसपुर जा रही है। बस के \[\mathbf{5}\] घंटे चलने के बाद भी बीसपुर \[\mathbf{20}\] किमी दूर रह जाता है। दासपुर से बीसपुर की दूरी क्या है? इसे \[\mathbf{v}\] का प्रयोग करते हुए व्यक्त कीजिए।

उत्तर: बस की गति \[=v\] किमी/घंटा 

\[5\]घंटे \[=5v\]किमी मे यात्रा की दूरी 

शेष दूरी \[=20\]किमी

इसीलिए ,कुल दूरी \[=(5v+20)\]किमी

2. व्यंजकों के प्रयोग से बने निम्न कथनों को साधारण भाषा के कथनों में बदलिए:
(उदाहरणार्थ, एक क्रिकेट मैच में सलीम ने \[\mathbf{r}\] रन बनाए और नलिन ने \[(\mathbf{r}+\mathbf{15}\]) रन बनाए। साधारण भाषा में, नलिन ने सलीम से \[\mathbf{15}\] रन अधिक बनाए हैं)।

(a) एक अभ्यास-पुस्तिका का मूल्य ₨ \[\mathbf{p}\] है। एक पुस्तक का मूल्य ₨ \[\mathbf{3p}\] है।

उत्तर: पुस्तक का मूल्य अभ्यास पुस्तिका के मूल्य का \[3\]गुना है।

(b) टोनी ने मेज़ पर \[\mathbf{q}\] कंचे रखे। उसके पास डिब्बे में \[\mathbf{8q}\] कंचे हैं।

उत्तर: डिब्बे में रखे कंचे मेज पर रखे कंचों का \[8\] गुना हैं।

(c) हमारी कक्षा में \[\mathbf{n}\] विद्यार्थी हैं। स्कूल में \[\mathbf{20}\text{ }\mathbf{n}\] विद्यार्थी हैं।

उत्तर: स्कूल में विद्यार्थियों की संख्या हमारी कक्षा के विद्यार्थियों की संख्या का \[20\]गुना है।

(d) जग्गू की आयु \[\mathbf{z}\] वर्ष है। उसके चाचा की आयु \[\mathbf{4z}\] वर्ष है और उसकी चाची की आयु \[(\mathbf{4z}\text{ }\text{ }\mathbf{3})\]वर्ष है।

उत्तर: जग्गू के चाचा की आयु जग्गू की आयु की \[4\] गुनी है। जग्गू की चाची उसके चाचा से \[3\] वर्ष छोटी हैं।

(e) बिंदुओं की एक व्यवस्था में \[\mathbf{r}\] पंक्तियाँ है। प्रत्येक पंक्ति में \[\mathbf{5}\] बिंदु हैं।

उत्तर: बिंदुओं की संख्या पंक्तियों की संख्या की \[5\] गुनी है।

3. (a) मुन्नू की आयु \[\mathbf{x}\] वर्ष दी हुई है। क्या आप अनुमान लगा सकते हैं कि \[(\mathbf{x}\text{ }\text{ }\mathbf{2})\]क्या दर्शाएगा?

उत्तर: मुन्नू की छोटी बहन उससे \[2\] वर्ष छोटी है।

(b) सारा की वर्तमान आयु y वर्ष दी हुई है। उसकी भविष्य की आयु और पिछ्ली आयु के बारे में सोचिए। निम्नलिखित व्यंजक क्या क्या सूचित करते हैं?

\[y+7,y-3,y+4\frac{1}{2},y-2\frac{1}{2}\]

उत्तर:

(i) \[7\]वर्ष बाद सारा की आयु

(ii) \[3\]वर्ष पहले सारा की आयु

(iii)साढ़े \[4\] वर्ष बाद सारा की आयु

(iv) ढ़ाई वर्ष पहले सारा की आयु

(c) दिया हुआ है कि एक कक्षा के \[\mathbf{n}\] विद्यार्थी फुटबाल खेलना पसंद करते हैं। \[\mathbf{2n}\] क्या दर्शाएगा? \[\mathbf{n}/\mathbf{2}\]क्या दर्शा सकता है? (संकेत: फुटबाल के अतिरिक्त अन्य खेलों के बारे में सोचिए)।

उत्तर: \[2n=\]विद्यार्थियो की कुल संख्या 

\[2n=\]जितने विद्यार्थी फुटबॉल खेलना पसंद करते हैं उनसे दूने विद्यार्थी क्रिकेट खेलना पसंद करते हैं।

\[\frac{n}{2}=\]जितने विद्यार्थी फुटबॉल खेलना पसंद करते हैं उनसे आधे विद्यार्थी हॉकी खेलना पसंद करते हैं।

प्रश्नावली 11.5

1. बताइए कि निम्नलिखित में से कौन-सा कथन समीकरण (चर संख्याओं के) हैं? सकारण उत्तर दीजिए। समीकरणों में समबद्ध चर भी लिखिए।

(a) $17=x+17 $

(b) $ t-7 > 5 $

(c) $\frac{4}{2}=2 $

(d) $7\times 3-13 = 8$

(e) $5\times 4-8=2x$

(f) $ x-2=0$

(g) $ 2m < 30  $

(h) $2n+1=11 $

(i) $7=11 \times 5-12 \times 4$

(j) $7=11\times 2+p$

(k) $20=5y$

(l) $\frac{3q}{2} < 53$

(m) $z+12 > 24$

(n) $20-(10-5)=3 \times 5$

(o) $7-x=5$

उत्तर: \[\left( a \right)\text{ ,}\left( e \right)\text{ ,}\left( f \right)\text{ ,}\left( h \right)\text{, }\left( j \right)\text{, }\left( k \right)\text{, }\left( o \right)\]

इन सभी में कोई न कोई चर राशि है और बराबर का चिह्न है।

2. सारणी के तीसरे स्तम्भ में प्रविष्ठियों को पूरा कीजिए:

उत्तर-

3. प्रत्येक समीकरण के सम्मुख कोष्ठकों में दिए मानों में से समीकरण का हल चुनिए। दर्शाइए कि अन्य मान समीकरण को संतुष्ट नहीं कर सकते हैं।

(a) $5m=60$ ( 10, 5,12,15)

(b) $n+12=20$ ( 12,8,20,0)

(c) $p-5=5$ (0,10,5,-5)

(d) $\frac{q}{2}=7$ ( 7,2,10,14)

(e)  $r-4=0$ (4,-4,8,0)

(f) $x+4=2$ (-2,0,2,4)

उत्तर: 

\[\left( a \right)5m=60\text{                }\left( 10,5,12,15 \right)\]

\[(a)m=12\], समीकरण को संतुष्ट करेगा ,

\[5m=60\]

$5\times 12=60 $

$ 60=60 $

\[\left( b \right)n+12=20\text{                }\left( 12,8,20,0 \right)\]

\[\left( b \right)n=8\], समीकरण को संतुष्ट करेगा

\[n+12=20\]

$ 8+12=20 $

$ 20=20 $

\[\left( c \right)p-5=5\text{                    }\left( 0,10,5,-5 \right)\]

\[\left( c \right)\text{ }p=10\], समीकरण को संतुष्ट करेगा

\[p-5=5\]

  $0-5=5 $

 $ 5=5 $

\[\left( d \right)\frac{q}{2}=7\text{                        }\left( 7,2,10,14 \right)\]

\[~\left( d \right)\text{ }q=14,\]समीकरण को संतुष्ट करेगा

\[\frac{q}{2}=7\]

$ \frac{14}{2}=7 $

 $7=7 $

\[\left( e \right)r-4=0\text{                     }\left( 4,-4,8,0 \right)\]

(e) \[r=4,\]समीकरण को संतुष्ट करेगा

\[r-4=0\]

$ 4-4=0 $

 $0=0 $

\[\left( f \right)x+4=2\text{                    }\left( -2,0,2,4 \right)\]

(f) \[x=-2\]समीकरण को संतुष्ट करेगा

\[x+4=2\]

$ -2+4=2 $ 

$2=2 $

4. (a) नीचे दी हुई सारणी को पूरा कीजिए और इस सारणी को देखकर ही समीकरण \[\mathbf{m}+\mathbf{10}=\mathbf{16}~\]का हल ज्ञात कीजिए।

उत्तर: m=6 रखने पर, \[m+10=16\]प्राप्त होता है।

(b) नीचे दी हुई सारणी को पूरा कीजिए और इस सारणी को देखकर ही समीकरण \[5t=35\]का हल ज्ञात कीजिए।

उत्तर: \[t=7\]रखने पर , \[5t=35\] प्राप्त होगा।

(c) सारणी को पूरा कीजिए और समीकरण \[\frac{\mathbf{z}}{3}=\mathbf{4}~\]का हल ज्ञात कीजिए:

उत्तर: \[z=12\] , रखने पर, \[\frac{\mathbf{z}}{3}=\mathbf{4}~\] प्राप्त होगा ।

(d) सारणी को पूरा कीजिए और समीकरण \[\mathbf{m}-\mathbf{7}=\mathbf{3}\]का हल ज्ञात कीजिए:

उत्तर:

\[m=10\], रखने पर , \[m-7=3\]प्राप्त होगा ।

5. निम्नलिखित पहेलियों को हल कीजिए। आप ऐसी पहेलियाँ स्वयं भी बना सकते हैं।

मैं कौन हूँ

(a) एक वर्ग के अनुदिश जाइए। प्रत्येक कोने को तीन बार गिनकर और उससे अधिक नहीं, मुझमें जोडिएए और ठीक \[\mathbf{34}\] प्राप्त कीजिए।

उत्तर: एक वर्ग के \[4\] कोने होते हैं। उन्हें तीन बार गिनने से प्राप्त अंक है \[12\]

इसलिए अभीष्ट संख्या \[=34\text{ }\text{ }-12\text{ }=\text{ }22\]

(b) सप्ताह के प्रत्येक दिन के लिए, ऊपर से गिनिए। यदि आपने कोई गलती नहीं की है, तो आप \[\mathbf{23}\] प्राप्त करेंगे।

उत्तर: सप्ताह में \[6\] दिन होते हैं

इसलिए अभीष्ट संख्या \[=23\text{ }-\text{ }6\text{ }=\text{ }17\]

(c) मैं एक विशिष्ठ संख्या हूँ। मुझमें से \[\mathbf{6}\] निकालिए और क्रिकेट की एक टीम बनाइए।

उत्तर: क्रिकेट की एक टीम में \[11\] खिलाड़ी होते हैं

इसलिए अभीष्ट संख्या \[=11\text{ }+\text{ }6\text{ }=\text{ }17\]

(d) बताइए, मैं कौन हूँ। मैं एक सुंदर संकेत दे रही हूँ आप मुझे वापस पाएँगे, यदि मुझे \[\mathbf{22}\]में से निकालेंगे।

उत्तर: \[22\text{ }-\text{ }11\text{ }=\text{ }11\]

NCERT Solutions for Class 6 Maths Chapter 11 Algebra in Hindi

Chapter-wise NCERT Solutions are provided everywhere on the internet with an aim to help the students to gain a comprehensive understanding. Class 6 Maths Chapter 11 solution Hindi mediums are created by our in-house experts keeping the understanding ability of all types of candidates in mind. NCERT textbooks and solutions are built to give a strong foundation to every concept. These NCERT Solutions for Class 6 Maths Chapter 11 in Hindi ensure a smooth understanding of all the concepts including the advanced concepts covered in the textbook.

NCERT Solutions for Class 6 Maths Chapter 11 in Hindi medium PDF download are easily available on our official website (vedantu.com). Upon visiting the website, you have to register on the website with your phone number and email address. Then you will be able to download all the study materials of your preference in a click. You can also download the Class 6 Maths Algebra solution Hindi medium from Vedantu app as well by following the similar procedures, but you have to download the app from Google play store before doing that. 

NCERT Solutions in Hindi medium have been created keeping those students in mind who are studying in a Hindi medium school. These NCERT Solutions for Class 6 Maths Algebra in Hindi medium pdf download have innumerable benefits as these are created in simple and easy-to-understand language. The best feature of these solutions is a free download option. Students of Class 6 can download these solutions at any time as per their convenience for self-study purpose. 

These solutions are nothing but a compilation of all the answers to the questions of the textbook exercises. The answers/ solutions are given in a stepwise format and very well researched by the subject matter experts who have relevant experience in this field. Relevant diagrams, graphs, illustrations are provided along with the answers wherever required. In nutshell, NCERT Solutions for Class 6 Maths in Hindi come really handy in exam preparation and quick revision as well prior to the final examinations.